किसी भी theta in left( frac{pi}{4}, frac{pi}{ | vedclass

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Question

(B) माना व्यंजक $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ है।हम जानते हैं कि $(\sin 	heta - \cos 	heta)

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$13 - 4\cos^6 	heta$

Vedclass · Answer

(B) माना व्यंजक $E = 3(\sin 	heta - \cos 	heta)^4 + 6(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 + 4\sin^6 	heta$ है।हम जानते हैं कि $(\sin 	heta - \cos 	heta)^2 = 1 - \sin 2	heta$ और $(\sin 	heta + \cos 	heta)^2 = 1 + \sin 2	heta$ होता है।अतः,$E = 3(1 - \sin 2	heta)^2 + 6(1 + \sin 2	heta) + 4\sin^6 	heta$.पदों का विस्तार करने पर: $E = 3(1 - 2\sin 2	heta + \sin^2 2	heta) + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 3 - 6\sin 2	heta + 3\sin^2 2	heta + 6 + 6\sin 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$E = 9 + 3\sin^2 2	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है $E = 9 + 3(4\sin^2 	heta \cos^2 	heta) + 4\sin^6 	heta = 9 + 12\sin^2 	heta \cos^2 	heta + 4\sin^6 	heta$.$\sin^2 	heta = 1 - \cos^2 	heta$ प्रतिस्थापित करने पर:$E = 9 + 12(1 - \cos^2 	heta)\cos^2 	heta + 4(1 - \cos^2 	heta)^3$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4(1 - 3\cos^2 	heta + 3\cos^4 	heta - \cos^6 	heta)$.$E = 9 + 12\cos^2 	heta - 12\cos^4 	heta + 4 - 12\cos^2 	heta + 12\cos^4 	heta - 4\cos^6 	heta$.$E = 13 - 4\cos^6 	heta$.

किसी भी $\theta \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2} \right)$ के लिए,व्यंजक $3(\sin \theta - \cos \theta)^4 + 6(\sin \theta + \cos \theta)^2 + 4\sin^6 \theta$ का मान क्या होगा?

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$\cos 1^\circ \cdot \cos 2^\circ \cdot \cos 3^\circ \dots \cos 179^\circ = $

$\frac{{\sin (B + A) + \cos (B - A)}}{{\sin (B - A) + \cos (B + A)}} = $

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